第112章 很软，很弹。（2/2）

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g（xt）dwt，xt∈rn.

“这是我们最近在研究的非线性隨机耦合系统的均方稳定性问题，”季志远解释道，“想研究在什么条件下，系统的解xt能在均方意义下稳定。也就是说，ii{t∞}e[i|xt|2]=0。”

他顿了顿，抬头看两人：“听得懂吗”

楚若然微微一笑：“大致懂。应该是要构造lyapunovi函数，用it6引理去做能量估计。”

“唔。”余南汐也轻轻应了一声，“如果a的谱在左半平面，再对f施加局部lipschitz与线性增长的条件，可能可以做出负定的漂移上界。”

季志远的眼晴明显一亮：“没想到你们反应这么快。对，就是这个思路。我手里研究生也在做这块，但常数卡得不够紧，推广得不够乾净。他们已经研究两个月了。”

“你们要是有兴趣，可以回去试试看。把条件优化、证明简化一点，做出个像样的结果，能投sci。”

“sci”楚若然挑了下眉，心里微微一动。

系统面板上的【学术圈声望】一直是零。如果能发sci，声望一定能涨。

“季院长，可以给点材料看吗”楚若然问。

“当然。”季志远爽快的从电脑上调出文件夹，“我这有几篇参考综述，一份lea標准化模板，还有一些前人做隨机稳定性的计算例子。我都发你邮箱里。

“

“谢谢季院长。”

“不用谢。今天也不早了，你们俩早点回去休息吧。”

夜色深重，窗外的风颳得玻璃轻颤。

楚若然和余南汐回到酒店时，已经是晚上八点半。

电脑屏幕上，季志远转来的文件还亮著：参考综述、引理模板、附录数据————

余南汐把椅子拉近，手指在触控板上轻轻一滑。灯影落在她的睫毛上，投下一道细细的弧线。

“唔，先看定义部分。”

“嗯，我把hurwitz条件和lyapunov方程写出来。”楚若然翻开草稿本，道。

若a是hurwitz，则存在唯一对称正定矩阵p，使得—

他写到一半，余南汐已经凑过来看：“唔————扩散项g最好写成状態依赖形式。不然均方收敛那一步会卡。”

楚若然点点头，把那段改成g局部lipschitz且有线性增长上界，又在it?

引理那行空出关键项。

写到一半，他忽然停笔，眉头皱了皱：“反射项如果加边界约束，直接上会把估计衝散————用惩罚法怎么样”

“唔，可以试试。”余南汐轻声回应。

“那我先搭个骨架。”

楚若然刷刷写下两行：d—te=[a—te+f（te）—（1/e）7....

时间一点一点流逝。

十一点、十二点、一点半——

墙上的指针转过一圈又一圈，窗外的风越刮越硬。

两点过后，推演终於穿过最难的一段。

v的漂移项被压成带负係数的二次型，扩散项被上界吃掉，惩罚项也没衝破估计。

楚若然喘了口气，合上笔盖：“大致成形了。接下来把期望取一下，常数归併进gronwali，再做个极限论证。”

“小余老师，多亏了..”

他扭头，刚想说“多亏了你”，话音还没落就看见余南汐伏在桌沿睡著了。

屏幕的蓝白光映在她的侧脸上，肤色被照得发亮，睫毛轻颤，唇瓣微抿。

楚若然怔了几秒，抬头看了看墙上的钟一两点整。

“怪不得。”他轻嘆。

自己有【疲劳抵抗】的加成，可余南汐只是普通人。白天赶飞机听报告，晚上又陪他推公式，能撑到这会儿已经是奇蹟。

“小余老师，回屋睡吧。”楚若然试著叫了几声，却没反应。

无奈之下，他轻轻伸手一手托著她的后脑，一手从膝弯穿过去，把人小心翼翼地抱了起来。

女孩很轻，温度透过衣料传来，带著淡淡的洗衣液香气。

他轻步走到床边，掀开被角，把她放下。

“鞋子————”

楚若然蹲下轻轻捏住她的鞋跟，一只一只脱掉。然后又帮她脱了棉袜。

棉料摩擦肌肤的声音沙沙的响起。

袜子脱掉后，圆润的小脚趾露在空气中。脚趾间带著些红，皮肤很白。

楚若然看著这双小脚丫，低地的笑出声：“真是————连脚趾都这么乖。”

他关掉灯，只留下电脑屏幕亮著，隨后把刚才的证明桥段用更乾净的语言重新梳理了一遍。

假设ahurwitz、f局部lipschitz且线性增长、g满足线性增长並与v的hessian相容.......

半个小时后，楚若然揉了揉发酸的眼睛。他瞥了眼床，余南汐裹著被子，呼吸轻轻起伏。他盯著看了两秒，没忍住，俯过去伸出手指在她脸颊上轻轻捏了一下。

触感很软，很弹。

“唔......”被窝里唔了一声。

楚若然笑了笑：“好好睡，明早我给你买热豆浆。”

“唔————”

被窝里翻了个身，沉沉睡去。

.......